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第一百零七章 证明Weyl－Berry猜想的最后一步（第2页）

“取一个合适的加罗德域作为有限交换群，将代数对象等同于p-进......”

手中的黑色签字笔在洁白的笔记本上记录下一串字符的时候，徐川忽的脑海中闪过一道闪电。

“等等.......加罗华域的元素是可以通过该域上的本原多项式生成的，通过本原多项式得到的域，其加法单位元都是0，乘法单位元是1，本原多项式是一个素多项式。”

“虽然它是一个有限域，但是狄利克雷域却是可以扩充到无限的，是否能通过数域扩张来构建一个域值，而后将其转向高纬，进而通过狄利克雷域来对Ω的分形维数和分形测度的谱进行限定？”

“weyl-berry猜想的最终需求是证明是任何分形维数和分形测度的谱不变量，如果能给出边界点，那么Ω的分形维数和分形测度的谱应该就能确定下来了。”

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“这个想法的确是我一开始的灵感，但当初没有足够基础知识让我对其验算，现在看上去这个灵感还有一点缺陷，不过不要紧，我可以先尝试一下。”

盯着稿纸上记录的信息，徐川陷入了沉思中。

在去年感冒的时候，他曾经获得过有关证明weyl-berry猜想的灵感，但当时苦于没有足够的基础数学，他无法对其进行验算。

而今天，在听取了舒尔茨教授在报告会上讲解的‘p·s进域-几何理论’以及和陶哲轩教授的讨论后，这个契机似乎到了。

意识到这点后，徐川起身拿起床头的座机给一楼大厅的服务员打了个电话，让他们送一叠稿纸或者打印纸上来。

这在普林斯顿的任何一间酒店中，都是免费无偿且酒店必须要提供的服务。

因为这里是数学的圣地，谁也不知道酒店中是否入住了某位数学家，是否在某天晚上忽然有了灵感。

所以为了学术，普林斯顿将一切服务做到了最好。

很快，酒店的服务员就将厚厚的一碟稿纸送了过来，顺带的还有一句祝福。

“祝您好运，先生。”

不过徐川并没有理会，他此刻还沉浸在脑海中的构思中，无神的从小哥手中接过稿纸后，径直‘砰’的一声关上了房门。

门口的小哥并没有介意，在这里工作，他见识到了太多的数学家，也见识到了很多的‘怪人’。

像这间房间中的顾客，甚至都说不上怪，没有理会他，只能说明他此刻正沉浸在对某个问题的思考中。

虽说看着年轻点不像是一名数学家，但年轻的数学家也不是没有。

比如他们酒店在十来年前就入住过陶哲轩教授，那位大牛还在他们的酒店中解决过一个数学猜想。

后面那间房间被当做具有特殊意义的房间保留了下来，很少对外开放了。

.......

从服务员的手中接过稿纸后，徐川再度回到了木桌前。

带着点米白的白色稿纸平铺在桌上，黑色的圆珠笔开始在上面勾勒数学符号。

“.....从weyl定理3.2出发，构造一个有界且连通的开集Ω，设Ω为满足以上条件（≥2）中有界连通区域，其边界具有内minkowski维数δ∈（n-1，n），则有λ→+∞，且有：

n（λ）-?（λ）≤-，δ（λπ2）δ2.....pn（t+o（1））+o（δ?λπ2）

“......”

“设Ω（a）为一个的连通区域，各正方形的边长为li=a（i+1）-a（i），，函数a（x）是严格单调增的，并且limf（x→∞）=limf（x→∞）（a（x+1）-a（x））=0......”

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