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第119章 恭喜你已经看到了些美好的风景（第2页）

“各位老师们，我是这么想的，首先假设一种代数簇的奇异点类型，嗯，这种奇异点跟我们已知的奇异结构，比如尖点、结点，又或者锥状奇异点不太一样，在全局上具有一种复杂的脊络状扩展。

重点是同时其局部几何结构与代数簇中远端的其它点，甚至是非相邻的奇异点存在共轭关系。所以呢，首先我们要定义它的局部表现。假设在A3又或者一个更高维的几何空间中，它的特征方程应该为……”

说着，乔喻在拿起粉笔在黑板上写下了一行方程式：“f（x，y，z）=z^2x^3y^2+sin（xyz）”。

写完之后，乔喻退了一步，在心底默默计算了片刻，然后继续说道：“相信大家都已经看出来了，该方程在点（0，0，0）附近某个位置存在局部脊状极限结构。”

“嗯，其共轭关系就表现在当代数簇上的奇异点，设为P1跟P2，分别具有局部脊状奇异点结构时，它们的局部几何性质通过一种非线性同调映射相互影响。

显然这就意味着奇异点P1的局部模结构会依赖于另一个远端奇异点P2的局部性质。注意了，这种共轭关系是绝对无法通过简单的局部几何观察推断的……”

说到这里，乔喻的声音戛然而止……

台下同样寂静无声，但反应各异。

有人已经皱着眉头拿起纸笔，开始在随身带着的稿纸上计算；有人则依然在认真的听着；还有人依然愕然状，看着事态的发展。

不过台上的埃弗顿倒是盯着乔喻写下的方程式，看得津津有味。

至于台下的潘敬元绝对是眉头皱得最深的那个，作为现场对那一系列论文最为熟悉的人，他隐约已经猜到了乔喻的大概思路，但他还没想出到底乔喻到底会用什么方法破局。

不过很快反应了过来，看了旁边的同样正认真看着乔喻的袁正心一眼，然后拿出了手机……

老人家不一定会把现场录像拿出来，他干脆自己先录一段再说。

……

此时乔喻的大脑也正在快速的思考。

虽然找到了关键点，但他还要根据五篇系列论文中构建的框架，设计出一个代数簇背景。

事出突然，他刚刚只是有了方向，仓促间要设计出这个背景，考验的是临场发挥的功力。好在台下演算他抛出的方程式，大概也需要一些时间。

乔喻也懒得理会别人现在是怎么看他，反正现在没人催促，他就默默的想着。

就这样思考了足足五分钟之后，站在黑板前的乔喻突然又拿起了粉笔。这次他没有说话，而是直接在黑板上开始书写。

“考虑一个高维代数簇X，定义为如下形式的代数簇：X={（x，y，z，w）∈A4∣z^2x^3y^2+sin（xyz）+w^5=0}.”

写完之后，乔喻再次后退一步，开始在大脑里快速的默默计算，又是一分钟之后他才开口说道：“根据刚刚的解释，大家应该能发现了，代数簇X在（0，0，0，0）附近有一个这类奇异点，并通过变量w与代数簇的远端点产生了共轭关系。

更具体来说就是P1P2分别是两个具有相同结构的奇异点。对，没错！那么接下来就要考虑刚刚埃弗顿教授提到的p-adic框架下的脊络结构。

大家看在X的奇异点P1和P2附近，局部同调代数结构表现为两个。第一，在P1附近，局部p-adic模M1的平坦性和射影性通过脊络扩展至远端的P2，使得在点P1附近表现出平坦的模不再保持射影性。

第二，因为两者的共轭结构，奇异点P1和P2之间通过非线性同调代数关系互相影响，导致Ext群在脊络附近发生异常行为。即在P1附近局部的模结构无法正确地全局化，这无疑破坏了局部-全局等价性。

我暂时就想到这么多。当然这也就是第一个步骤，接下来还需要一些时间进行局部模结构的分析。然后引入高阶范畴论，导出函子的失效。

大家如果看过丹尼斯跟山姆教授关于在几何朗兰兹猜想证明的第一篇论文就应该知道，如果能证明局部到全局的导出函子不能满足同调范畴中的一致性，即：RHomC（M1，M2）LHomC（M1，M2）

那么就足以证明Ambidexterity定理中的局部到全局的等价性在此背景下失效。定理假设的局部同调代数平坦性条件在存在这一类结构时很可能不再成立。”

说完，乔喻放下粉笔，拍了拍手，又仔细看了眼自己留在黑板上的两个公式，然后才转过身，第一次面对台下的所有教授，以及站在他身边的埃弗顿教授。

然后乔喻后知后觉的发现，现场所有人，是的，所有人，有一个算一个，都处于一种极为诡异的状态。

其中也包括他的师爷爷，袁老先生，以及台上的埃弗顿教授。

也不能算呆若木鸡吧，反正大家的表情各异，但就是好像都定格了。

这让他想到了一部很古早的日岛电视，电视中的主角有一种能力，让时间停止，然后只有他一个人能活动……

当然乔喻脑海中想到的是《恐龙特急克塞号》，但也不能就说想歪的人思想不健康，毕竟这类片子太多了……

总之，众人的反应让乔喻有些不太淡定了，然后忍不住干咳了两声：“咳咳，那个……埃弗顿教授，我先下去了？”

“哦……嗯……好吧……你可以先下去了，孩子，对了，如果我没猜错的话，你就是袁教授的那个孙子，你叫乔喻对吗？”回过神来的埃弗顿教授问了句。

“是的，埃弗顿教授。”刚走下讲台的乔喻，转过身答了句。

“十六岁？”埃弗顿又问了句。

乔喻点了点头。

埃弗顿教授抿了抿嘴，朝着袁正心的方向看了一眼，然后比出了一根大拇指，说道：“你很棒！”

然后目送着乔喻坐回自己的位置，他看了眼自己的PPT，继续说道：“那么我们先继续……算了，让我们先来大概演算一下刚刚这位袁教授的孙子乔喻给我们举出的反例……”

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