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应该是受到了此前他在普林斯顿交流会上的影响,米尔扎哈尼教授在尝试给定两个不可约微分升列
as1,
as2,判定
sat(as1)是否包含
sat(as2)。
这是‘微分代数簇的不可缩分解’的核心问题。
熟悉了整个稿纸,并且跟随德利涅教授在这方面深入学习过的他,很容易的就理解了米尔扎哈尼教授的想法。
在这个核心问题中,米尔扎哈尼教授提出了一个不算全新却也新颖的想法。
她试图通过构建一个代数群、子群和环面,来进一步做推进。
而建立这些东西所使用的灵感和方法,就来源于他之前在普林斯顿的交流会以及weyl-berry猜想的证明论文上。
......
“很巧妙的方法,或许真的能将代数簇推广到代数微分方程上面去,可能过程会稍微曲折了一点......”
盯着稿纸上的笔迹,徐川眼眸中流露出一丝兴趣,从桌上扯过一张打印纸,手中的圆珠笔在上面记录了起来。
“.....微分代数簇的不可缩分解问题从广义上来讲,其实已经被ritt-吴分解定理包含在内了。”
“但是ritt-吴分解定理在有限步内构造不可约升列ask,并构建了诸多的分解,而在这些分解中,有些分支是多余的.要想去掉这些多余分支,就需要计算
sat(as)的生成基了。”
“......因为归根到底,它最终可降解为ritt问题。即:a是含有
n个变量的不可约微分多项式,判定(0,···,
0)是否属于
zero(sat(a))。”
“......”
手中的圆珠笔,一字一句的将心中的想法铺设在打印纸上。
这是开始解决问题前的基本工作,很多数学教授或者科研人员都有这样的习惯,并不是徐川的独有习惯。
将问题和自己的思路、想法清晰的用笔纸记录下来,然后详细的过一遍,整理一边。
这就像是写小说之前写大纲一样。
它能保证你在完结手中的书籍前,核心剧情都是一直围绕主线来进行的;而不至于离谱到原本是都市文娱文,写着写着就修仙去了。
搞数学比写小说稍稍好一点,数学不怕脑洞,怕的是你没有足够的基础知识和想法。
在数学问题上,偶尔一现的灵感和各种奇思妙想相当重要,一个灵感或者一个想法,有时候就可能解决一个世界难题。
当然,因为错误的想法,而将自己的研究陷入死路的也不少。
放到网文圈,这大抵就是写了一辈子小说,扑了一辈子还是个签约都难的小菜鸟,或者说写了无数本,百万字之前必定蹦书那种。
.....
将脑海中的思路整理出来后,徐川就暂时先放下了手中的圆珠笔。
代数簇相关的东西,仅仅是米尔扎哈尼教授留给他的稿纸上的一部分知识而已。他现在要做的是将这几十张稿纸全都整理出来,而不是一头扎进新的问题研究中。
尽管这个问题挠的他心头有些痒痒,恨不得现在就开始研究,但做事还是得有始有终。
花费了几天的时间,徐川妥善的将米尔扎哈尼教授留给他的稿纸全都整理了出来。
三四十页稿纸,看起来很多,真正的整理完成后,用不到五页纸就记录完整了。
原稿纸上真正精髓的想法和知识点其实并不多,多的是一些米尔扎哈尼教授随笔的计算数据,有用的主体基本都来源于weyl-berry猜想的证明论文上使用的方法。
当然,米尔扎哈尼教授的学识肯定不止这点,但两人的交集就这点。
米尔扎哈尼教授能将这些东西遗留给他,徐川心里很感激。
因为这些稿纸,她完全可以留给自己的学生或者后人。
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